一个数列，如果任意的后一项与前一项的比值是同一个常数，
且数列中任何项都不为0，即A(n+1)/A(n)=q (n∈N*)，这个数列叫等比数列，其中常数q 叫作公比。如：2、4、8、16......2^10就是一个等比数列，其公比为2，可写为 an=2×2^(n-1)。 其中a1是指数列中的第一个数。
通项公式
an=a1×q^(n-1);
通项公式与推广式
推广式：an=am×q^(n-m) [^的意思为q的(n-m)次方];[1]
求和公式
Sn=n×a1 (q=1)
Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q) (q≠1)
S∞=a1/(1-q) (n-> ∞)(|q|<1)
(q为公比，n为项数)
等比数列求和公式推导
(1)Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)
(2)q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q =a2+a3+a4+...+a(n+1)
(3)Sn-q*Sn=a1-a(n+1)
(4)(1-q)Sn=a1-a1*q^n
(5)Sn=(a1-a1*q^n)/(1-q)
(6)Sn=(a1-an*q)/(1-q)
(7)Sn=a1(1-q^n)/(1-q)[2]
简介
①若 m、n、p、q∈N，且m+n=p+q，则am×an=ap×aq;
②在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列;
③若m、n、q∈N，且m+n=2q，则am×an=(aq)^2;
④ 若G是a、b的等比中项，则G^2=ab(G ≠ 0);[3]
⑤在等比数列中，首项a1与公比q都不为零.
注意
上述公式中an表示等比数列的第n项。
